有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये 12e^(6.8x)=8e^(3x)
解题步骤 1
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 2
展开左边。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 2.3
的自然对数为
解题步骤 2.4
乘以
解题步骤 3
展开右边。
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解题步骤 3.1
重写为
解题步骤 3.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 3.3
的自然对数为
解题步骤 3.4
乘以
解题步骤 4
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 5
使用对数的商数性质,即
解题步骤 6
约去 的公因数。
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解题步骤 6.1
中分解出因数
解题步骤 6.2
约去公因数。
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解题步骤 6.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.3
重写表达式。
解题步骤 7
相加。
解题步骤 8
因为 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 9
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 9.1
中的每一项都除以
解题步骤 9.2
化简左边。
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解题步骤 9.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.1.2
除以
解题步骤 9.3
化简右边。
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解题步骤 9.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 9.3.2
使用近似值替换
解题步骤 9.3.3
除以
解题步骤 9.3.4
的底数 约为
解题步骤 9.3.5
除以
解题步骤 9.3.6
乘以